1　引言(Introduction)

　　目前，由于市場對板帶材的質(zhì)量要求越來越高，國內(nèi)已經(jīng)開始全面應(yīng)用液壓技術(shù)來 裝備、改造新老軋機(jī)的厚調(diào)系統(tǒng).高速響應(yīng)的液壓厚調(diào)系統(tǒng)的投入，大大地提高了生產(chǎn)效率，改善了產(chǎn)品質(zhì)量，軋制速度從過去的2米/秒提高到8米/秒以上，帶材的成品厚度可達(dá)0.1毫米以下，縱向厚差不超過±5微米.相應(yīng)地對帶材的橫向厚差精度，即板形，要求也越來越高，因為板形與板厚是板材質(zhì)量的兩項最關(guān)鍵的指標(biāo).影響帶材橫向厚差因素是多方面的，其中本文研究的，軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)動態(tài)特性的不一致，就是一個重要因素.本文采用了一種模型參考自適應(yīng)方法，成功地解決了用常規(guī)控制方法難以解決的保持軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)動態(tài)特性一致的控制問題.

2　問題分析(Problem analysis)

　　如圖1所示，液壓壓下系統(tǒng)兩側(cè)的壓下缸及伺服系統(tǒng)是完全獨立的，以往在低速軋制系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)對兩側(cè)伺服系統(tǒng)的給定壓下信號是同一量，并簡單地認(rèn)為兩側(cè)的壓下系統(tǒng)的動態(tài)特性是一致的，不考慮其在軋制過程中對帶材質(zhì)量的影響.隨著市場對板帶材需求量和質(zhì)量要求的越來越高，軋機(jī)的現(xiàn)代化水平也在不斷地提高，高速度，高精度既是現(xiàn)代化軋機(jī)不斷進(jìn)取的目標(biāo)，又是一對不可回避的矛盾.冷軋高速特薄板軋機(jī)兩側(cè)壓下系統(tǒng)動態(tài)特性的不一致性，對板材質(zhì)量的影響就是這對矛盾突出表現(xiàn).這種不一致性主要有，電磁伺服閥及其它部件的特性的離散性，安裝位置的不同及安裝質(zhì)量和工作條件存在差異等.另外，軋機(jī)兩側(cè)壓下系統(tǒng)的負(fù)荷也存在差異，一側(cè)有傳動系統(tǒng)，另一側(cè)沒有傳動系統(tǒng)，這也是造成軋機(jī)兩側(cè)壓下系統(tǒng)動態(tài)特性不一致的一個主要因素.兩側(cè)壓下系統(tǒng)動態(tài)特性的不一致，會導(dǎo)致帶材橫向厚差調(diào)節(jié)的不均勻，直接影響到帶材的板形質(zhì)量，如高速軋制時，兩側(cè)壓下系統(tǒng)特性的不一致，帶材會產(chǎn)生單邊浪，嚴(yán)重時會導(dǎo)致帶材跑偏、斷帶等事故.

3　液壓壓下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與模型(Configuration and Mod el of the hydraulic pressing system)

兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)之一的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，其中軋機(jī)伺服放大器可視為比例環(huán)節(jié)：

圖2 一側(cè)壓下系統(tǒng)
Fig.2 One side of the hydraulic pressing system

I(s)=k_au_r(s).　　(1)

式中：u_r(s)——伺服放大器輸入控制電壓；I(s)——伺服放大器輸出電流；k_a——伺服放大器增益.
　　電液伺服閥的傳遞方程可寫為

Q_L(s)=k_sI(s)-k_cP_L(s).　　(2)

式中：Q_L(s)——伺服閥流量；k_s——伺服閥靜態(tài)流量放大系數(shù)；k_c——伺服閥零位流量；P_L(s)——伺服閥負(fù)載壓力.
　　油缸的運動方程為

AP_L(s)=(Ms²+Bs)X(s).　　(3)

油液連續(xù)性方程為

式(3)、(4)中：A——油缸有效工作面積；M——可動部分的等效慣性質(zhì)量；B——油缸運動的粘性摩擦系數(shù)；X(s)——工作輥輥縫輸出位移；C_t——液壓缸的總泄漏系數(shù)；V_t——油缸的壓縮容積；β_e——系統(tǒng)有效體積彈性模量.

圖3 單側(cè)壓下系統(tǒng)方塊圖
Fig.3 Block diagram of one of the hdraulic

　　令k_ce=k_c+C_t,由式(1)、(2)、(3)、(4)可得系統(tǒng)方塊圖如圖3所示.因k_ce/A²?1，所以由圖3可近似得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式(5)中

　　式(4)中參數(shù)B，C_t,β_e等參數(shù)受環(huán)境因素的影響而相對緩慢地在較大范圍內(nèi)波動，若按定常值確定并綜合系統(tǒng)，顯然很難獲得良好的并使兩側(cè)保持一致的動態(tài)品質(zhì)，因此式(5)的分母多項式的系數(shù)應(yīng)看成是未知定常或慢時變的.在本系統(tǒng)中，對象的狀態(tài)無法直接測量，又因為開環(huán)增益k是一個大于0的定值，所以本系統(tǒng)滿足設(shè)計模型參考自適應(yīng)(MRAC)系統(tǒng)需作的幾點假定^［1］，可以采用MRAC方法對本系統(tǒng)進(jìn)行綜合與設(shè)計.

4　MRAC液壓壓下系統(tǒng)的設(shè)計與綜合( MRAC design and synthesis of the hydraulic pressing system)

　　為了減小軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)動態(tài)特性的不一致，首先我們提出并采用了如圖4所示的結(jié)構(gòu)來研究該系統(tǒng)的MRAC設(shè)計，即讓兩個被控對象同時跟蹤一個參考模型，一是在選擇參考模型中，力圖通過使系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)優(yōu)于常規(guī)控制方法下的系統(tǒng)性能指標(biāo)，二是兩側(cè)壓下系統(tǒng)跟蹤同一參考模型以使兩系統(tǒng)獲得一致的動態(tài)特性.

圖4 MRAC設(shè)計結(jié)構(gòu)圖
Fig.4 Configuration diagram of MRAC design

　　由于本系統(tǒng)采用計算機(jī)控制，所以選用了離散形式的MRAC控制算法^［2］.由式(5)可得兩液壓壓下系統(tǒng)的輸入輸出方程為：

A₁(z^-1)Y₁(k)=z^-τ-1B₁(z^-1)u₁(k),(6)
A₂(z^-1)Y₂(k)=z^-τ-1B₂(z^-1)u₂(k).

τ=1為固有采樣延遲時間，Y₁(k),Y₂(k)為兩系統(tǒng)的輸出，u₁(k),u₂(k)為兩系統(tǒng)的輸入.
　　取參考模型為：

B_m(z^-1)=?1i=0b_iz^-i.(7) Y_m(k)為模型的輸出，r(k)為模型的有界輸入.
　　利用波波夫超穩(wěn)定理論^［3］，可構(gòu)造如圖5所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

圖5 MRAC系統(tǒng)設(shè)計框圖
Fig.5 Designing block diagram of MRAC system

l=1,2. d_li按保證嚴(yán)格正實選取.

　　比例積分自適應(yīng)律按如下選取：

　(8) 　(9)

(8)(9)兩式中，上標(biāo)I表示積分，P表示比例適應(yīng)律.調(diào)節(jié)系數(shù)滿足以下條件：λ_i＞0,ρ_i＞0,μ_i≥-λ_i/2,σ_i≥-ρ_i/2.由于系統(tǒng)中有一步固有的采樣延遲，自 適應(yīng)算法中的V_l(k)值不能直接得到，所以我們這里采用了先驗值V⁰_l(k)，

　　本系統(tǒng)的計算步驟如下：
　　1) 每次上原料卷前利用Walsh函數(shù)離線辨識^［4］出A₁(z^-1),A₂(z^-1),B₁(z^-1),B₂(z^-1);
　　2) k=1；
　　3) 采集數(shù)據(jù)Y₁(k),Y₂(k),u₁(k),u₂(k)；
　　4) 求_1m(k),_2m(k),V⁰₁(k),V⁰₂(k);
　　5) 根據(jù)式(8)(9)求新參數(shù)H₁(k),H₂(k),G₁(k),G₂(k);
　　6) 計算新控制量u₁(k),u₂(k)；
　　7) k=k+1；
　　8) 轉(zhuǎn)至第3步.

5　冷軋機(jī)液壓厚調(diào)系統(tǒng)的實現(xiàn)(Realization of the hydraulic thickness adjustment system of the cold rolling mill)

　　本文研究的系統(tǒng)是在西南精密帶鋼廠的HCW650精密冷軋帶鋼軋機(jī)上實現(xiàn)的.系統(tǒng)采用了兩級式計算機(jī)控制結(jié)構(gòu)，如圖6所示，上位機(jī)采用80386臺式計算機(jī)，承擔(dān)最優(yōu)軋制規(guī)程的設(shè)定和系統(tǒng)的人機(jī)聯(lián)系，即狀態(tài)管理及工況監(jiān)視.下位機(jī)采用研華386工控機(jī)，承擔(dān)兩側(cè)壓下輥縫的閉環(huán)控制和帶材厚度閉環(huán)控制.A/D功能、D/A功能和I/O功能分別由HY-6040，HY-6050和HY-6110光電隔離集成電路板完成.系統(tǒng)的軟、硬件配置充分考慮了控制的實時性和可靠性.

圖6 輥縫團(tuán)環(huán)計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
Fig.6 Cofiguration diagram of the roller spacing closed loop computer control sstem

6　結(jié)論(Conclusion)

　　本系統(tǒng)采用的參考模型為

　　采用軋機(jī)兩側(cè)壓下系統(tǒng)跟隨同一參考模型的MRAC控制方法之后，系統(tǒng)特性得到大大改善.圖7是現(xiàn)場實測曲線，圖中橫坐標(biāo)為時間，單位是100ms/格，縱坐標(biāo)是輥縫儀測量值，單位是0.1mm/格.圖7(a)是沒有采用本方法時系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線，因傳動側(cè)所受的機(jī)械上擾動比較大，所以不僅兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)的過渡過程存在差異，并且達(dá)到穩(wěn)態(tài)后二者也存在很大偏差.圖7(b)是采用了本方法時系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線，不僅達(dá)到了消除兩側(cè)動態(tài)調(diào)節(jié)過程不一致的目的，并且在穩(wěn)態(tài)中傳動側(cè)的抗擾動能力也得到相應(yīng)改善，使兩側(cè)系統(tǒng)輸出的一致性得到保證.

圖7 實側(cè)響應(yīng)曲線
Fig.7 Actual response curve

　　實際運行結(jié)果表明，對于軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)這種基本結(jié)構(gòu)相同，但特性差異較大的系統(tǒng)，在跟隨同一參考模型的MRAC控制方法下，可以獲得使二者動態(tài)特性比較一致的良好的控制效果.