數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)位置伺服系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)

　　0 引 言

　　位置伺服系統(tǒng)是一種自動(dòng)控制系統(tǒng)。因此，在分析和設(shè)計(jì)這樣的控制系統(tǒng)時(shí)，需要用自動(dòng)控制原理作為其理論基礎(chǔ)，來(lái)研究整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)而研究如何把各種元件組成穩(wěn)定的和滿足穩(wěn)定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。若原系統(tǒng)不穩(wěn)定可通過調(diào)整比例參數(shù)和采用滯后校正使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并選取合適的參數(shù)使系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求。本文介紹位置伺服系統(tǒng)的各組成元件及工作原理、對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校正。

　　1 位置伺服系統(tǒng)組成元件及工作原理

　　數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)位置伺服系統(tǒng)有不同的形式，一般均可以由給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對(duì)象或調(diào)節(jié)對(duì)象和檢測(cè)裝置或傳感器等基本元件組成[1]。根據(jù)主機(jī)的要求知系統(tǒng)的控制功率比較小、工作臺(tái)行程比較大，所以采用閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)。系統(tǒng)方框圖如圖1所示。

　　數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)位置伺服系統(tǒng)是指以數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)移動(dòng)位移為控制對(duì)象的自動(dòng)控制系統(tǒng)。位置伺服系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，集電力電子器件、控制、驅(qū)動(dòng)及保護(hù)為一體。數(shù)控機(jī)床的工作臺(tái)位置伺服系統(tǒng)輸出位移能自動(dòng)地、快速而準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)輸入位移的變化，是

　　因?yàn)楣ぷ髋_(tái)輸出端有位移檢測(cè)裝置(位移傳感器)將位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)反饋到輸入端構(gòu)成負(fù)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。反饋信號(hào)與輸入信號(hào)比較得到差壓信號(hào)，然后把差壓信號(hào)通過伺服放大器轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)，送入電液伺服閥(電液轉(zhuǎn)換、功率放大元件)轉(zhuǎn)換為大功率的液壓信號(hào)(流量與壓力)輸出，從而使液壓馬達(dá)的四通滑閥有開口量就有壓力油輸出到液壓馬達(dá)，驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)帶動(dòng)減速齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)滾珠絲杠運(yùn)動(dòng)。因滾珠絲杠與工作臺(tái)相連所以當(dāng)滾珠絲杠 運(yùn)動(dòng)時(shí)，工作臺(tái)也發(fā)生相應(yīng)的位移。

　　設(shè)計(jì)指標(biāo)要求：靜態(tài)位置誤差(位置分辨率)

　　2 確定動(dòng)力元件參數(shù)，選擇位移傳感器和伺服放大器

　　2.1 計(jì)算總負(fù)載力

　　負(fù)載力有切削力三部分組成。摩擦力具有“下降”特性，為了簡(jiǎn)化可認(rèn)為與速度無(wú)關(guān)，是定值，取最大值假定系統(tǒng)是在最惡劣的負(fù)載條件(即所以負(fù)載力都存在，且加速度最大)下工作，則總負(fù)載力為

　　2.2 計(jì)算液壓馬達(dá)排量

液壓馬達(dá)力矩為 取，則液壓馬達(dá)每轉(zhuǎn)排量為

　　液壓馬達(dá)每轉(zhuǎn)排量為

計(jì)算出的液壓馬達(dá)排量需標(biāo)準(zhǔn)化，按選取的標(biāo)準(zhǔn)化值再計(jì)算負(fù)載壓力值。本題中液壓馬達(dá)排量計(jì)算值符合標(biāo)準(zhǔn)。

　　2.3 確定伺服閥規(guī)格

　　液壓馬達(dá)最大轉(zhuǎn)速為

　　所以負(fù)載流量為

　　此時(shí)伺服閥壓降為

考慮到泄漏等影響，將增大15%，取。根據(jù)和，查手冊(cè)得額定流量(閥壓降為時(shí)的輸出流量)為8L/min的閥可以滿足要求，該閥額定電流為

　　2.4 位移傳感器和放大器增益

,放大器增益待定。

　　3 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)

　　3.1 確定各組成元件的傳遞函數(shù)

因?yàn)樨?fù)載特性沒有彈性負(fù)載，因此液壓馬達(dá)和負(fù)載的傳遞函數(shù)為

　　工作臺(tái)質(zhì)量折算到液壓馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

考慮到齒輪、絲桿和液壓馬達(dá)的慣性，取并取液壓馬達(dá)的容積則液壓固有頻率為 假定阻尼比僅由閥的流量——壓力系數(shù)產(chǎn)生。零位流量——壓力系數(shù)可近似計(jì)算為

　　液壓阻尼比為

將值代入式(2)得

　　伺服閥的傳遞函數(shù)由樣本查得[4]

額定流量的閥在供油壓力時(shí)，空載流量(式中：為閥壓降)，在第二章中，根據(jù)查表得到額定流量(閥壓降為時(shí)的輸出流量)為8L/min的閥可以滿足要求所以閥的額定流量增益則伺服閥的傳遞函數(shù)為

　　減速齒輪與絲杠的傳遞函數(shù)為