液壓位置伺服系統(tǒng)PID參數(shù)在線優(yōu)化

摘要：將粒子群算法與傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合，并采用平方誤差矩積分函數(shù)作為適應(yīng)度判據(jù)，構(gòu)成了PSO-PID控制器，該控制器能夠在線優(yōu)化PID控制器參數(shù)。仿真結(jié)果表明，在系統(tǒng)工況發(fā)生變化時，新型控制器能夠取得滿意的控制效果。
1 前言
閥控缸是液壓位置伺服控制系統(tǒng)常采用的一種形式，被廣泛應(yīng)用在對控制精度要求較高的大功率場合。活塞位置的偏差信號經(jīng)PID控制器線性組合后，作為伺服閥控制信號，調(diào)節(jié)通過伺服閥的流量，達(dá)到控制液壓缸活塞位置的目的。在硬件條件一定的情況下，控制系統(tǒng)的性能主要取決于控制器性能，而控制器的參數(shù)又直接決定著系統(tǒng)的最終控制效果。在鋼鐵生產(chǎn)中，液壓位置伺服系統(tǒng)多運(yùn)行在惡劣的環(huán)境下，系統(tǒng)的控制特性會隨著設(shè)備老化以及現(xiàn)場擾動發(fā)生較大變化，這要求PID控制器參數(shù)能夠根據(jù)現(xiàn)場情況適時調(diào)整，維持系統(tǒng)良好的控制性能。
粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種基于群智能的啟發(fā)式算法，起源于對簡單社會系統(tǒng)的模擬。粒子群算法中，每個優(yōu)化問題的潛在解都是搜索空間中的一個“粒子”。每個粒子由粒子速度決定運(yùn)動方向和距離，每個粒子都包含一個適應(yīng)值，空間中的所有粒子通過跟蹤當(dāng)前最優(yōu)粒子完成解空間中的搜索任務(wù)。
將粒子群算法的啟發(fā)式搜索功能與PID控制器結(jié)合起來，構(gòu)成PSO-PID控制器，并將優(yōu)化后的PID控制器應(yīng)用到液壓位置伺服系統(tǒng)當(dāng)中，結(jié)果表明采用PSO方法優(yōu)化后的液壓伺服系統(tǒng)在系統(tǒng)特性發(fā)生變化后仍能取得較好的控制效果。
2 粒子群優(yōu)化原理
粒子群算法對生物種群行為進(jìn)行模擬，采用群智能的方式進(jìn)行尋優(yōu)。每個粒子的狀態(tài)根據(jù)自身最優(yōu)解Pb，和全局最優(yōu)解Gb進(jìn)行更新。下式為粒子的速度表達(dá)式
v(k+1)=W1v(k)+C1r1(k)(Pb-x(k))+C2r2(k)(Gb-x(k)) (1)
x(k+1)=x(k)+v(k) (2)
式中：
v(k)-第k代粒子運(yùn)動速度；
W1-粒子運(yùn)動速度權(quán)重系數(shù)；
Pb-當(dāng)前粒子的自身最優(yōu)解；
Gb-粒子群的最優(yōu)解；
x(k)-第k代粒子運(yùn)動位置；
C1，C2-學(xué)習(xí)常數(shù)；
r1(k)-屬于0～1間的隨機(jī)變量。
為加快尋優(yōu)速度、避免粒子群算法陷入局部最優(yōu)，需要對速度權(quán)重系數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整。實(shí)際應(yīng)用中可在迭代過程中線性調(diào)整加權(quán)系數(shù)，如下式所示：

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圖4 阻尼變化下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)
液壓設(shè)備經(jīng)過長時間運(yùn)轉(zhuǎn)后，由于磨損、老化等原因，液壓系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)會發(fā)生變化。圖4為液壓系統(tǒng)的阻尼系數(shù)減小后，PSO-PID控制器經(jīng)過100次迭代優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。當(dāng)阻尼系數(shù)變小后，原PID控制系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，同時出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象，而經(jīng)過優(yōu)化計算的PSO-PID控制系統(tǒng)，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)。
5 結(jié)論
粒子群算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，并具有很強(qiáng)的魯棒性和尋優(yōu)速度，將粒子群算法與PID控制器結(jié)合在一起，構(gòu)成基于粒子群優(yōu)化的PID控制器。仿真結(jié)果表明，PSO-PID控制器能夠?qū)崿F(xiàn)液壓位置伺服系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化，在工況變化的情況下仍能取得良好的控制效果。