多檔水電導率儀電路及精度分析

摘要：介紹一種多檔水電導率儀的電路設計，并對其精度進行分析。實驗結果表明水電導率0.1～1×10-6S/m相當范圍內該儀器達到理想要求。
關鍵詞：水電導率儀；精度分析；電導電極；脈沖發生器；CD4053
一、引言
水電導率的測量廣泛應用于社會各個方面，環境監測、工業流程控制、醫藥衛生、科學研究品質量檢驗過程。水溶液的電導率范圍大，從理論純水（ ）到電導率很大的情況，相差幾個數量級。
與電導率儀配合使用的是電導傳感頭，即電導電極。所用的電導電極應是惰性的，通常為鍍鉑黑電極，以達到減小極化的作用。下圖給出電導池等效電路：

在測量信號的頻率較低時，C1的容抗很大，若RX數值較小，它可以忽略不計；若RX數值較大時，C1的容抗就不能忽略。這時就會產生較大的誤差。C1決定著所用頻率不能太高。與RX串聯的C2在測量信號頻率較高時呈現的電抗小，可以忽略。它決定著所用信號頻率不能太低。綜合考慮并結合實驗測量，一般選用1000Hz，能達到較好的精度。

在上圖中，其中為電極兩極板間距離，A為兩極板的正對面積。P為代測溶液的電阻率，定義為電導池常數。即為溶液的電導率。電導率單位為，實際使用上這個單位太大，一般用。

選擇1000Hz的雙極性脈沖信號作激勵源，實驗證明溶液極化很小，表現為數字顯示穩定，極板上無氣泡形成。測定時溶液無溫升現象。這是因為輸出交流等效電壓僅為1.8V，等效電流小。

二、基本電路
實際的儀器由兩大部分構成：雙極性脈沖發生器電路和換檔電路。
脈沖發生器是在沒有采用RC振蕩電路直接驅動的方式，而是用1000Hz的脈沖去控制一單刀雙拋開關（SPDT）。換檔電路是五組雙連開關，其中一路為采樣電路，另一路為采樣電路的對稱使用。兩個二極管分別在正負脈沖時導通。

雙極性脈沖發生器產生的脈沖信號的對稱性對測量的精度有很大的影響。正負脈沖的幅度要一致，且占空比為50%。這樣才能使流過溶液的等效電流為0，在測量過程中不改變溶液的性質和減小電離。具體電路如圖3所示：

D1,D3為穩壓管（VZ=4.7V），D2,D4為二極管（導通壓降為0.7V），所以輸出的脈沖幅度為5.4V。實驗證明對稱性很好。
由a，b輸出1KHz高頻交變恒幅電流流經水溶液和測量換檔電阻。通過二極管和兩組換檔電阻相配合，使流過水溶液的電流為交變的。本儀器共有5檔可供選擇（如圖4）。各檔對應的串聯電阻分別為0.1Ω，1Ω，10Ω，100Ω，1000Ω電阻。通過電位器取出的電壓信號送A/D轉換，最后將4位數字信號驅動4位LED,在屏幕上得到被測量的數字顯示。

三、測量精度分析

設高頻信號的等效電壓為V，則流過單臂測量電阻的等效電流I為：

（1）

式中VD為二極管的管壓降，

（見圖4電路中所接二極管D5,D6），R是被測水溶液的電阻，10n為第n檔接入時與水溶液相串聯的前n檔電阻之和。例如第3檔接入時，串聯電阻為0.1+0.9+9=10(Ω)（見圖4）。因為測定的目的是獲得水溶液的電導S或電導率S/m。故用R=1/S代入上式，又得

(2)

這里設R=10m。當n－m分別為1，-1，-2，-3時，10n－m=1,0.1,0.01,001。式（2）分別為1.1，1.01，1.001。可見I與電導率S成正比的條件是n≤m－2，也就是所選檔的串聯電阻應小于被測電阻2個數量級。因為輸給A/D轉換器的測量信號時所選檔電阻上的電壓Vm為：

（3）

式中K為調節旋鈕的分壓比。
此信號電壓Vm的大小直接影響測量靈敏度和精度，當n≤m－3時測量信號變得相當微弱，直接影響測量精度。因此通常選檔的要求是n≤m－2。n和檔次的關系如下：
檔次 1 2 3 4 5
串入換檔電阻Ω 0.1 1 10 100 1K
n -1 0 1 2 3
設R=1200Ω，即R=103.08，m=3.08，則n = m－2 = 1.08,依據上表應選第3檔。當R=8000Ω時，即R=103.90，m=3.90，則n = 3.90－2 = 1.90，應選第4檔。
根據上述理論分析，對應不同的被測水溶液的電阻，給出本儀器應選檔如下：
被測電阻 10Ω 100Ω 1KΩ 10KΩ 100KΩ 1MΩ 10MΩ 精度
所選檔位 第2檔 第3檔 第3檔 第4檔 第5檔 第5檔 4%
第1檔 第2檔 第2檔 第3檔 第4檔 第4檔 第4檔 10%
實際典型測量結果：
標準電阻/電導值 第1檔 第2檔 第3檔 第4檔 第5檔
10Ω/0.1S 0.12 0.096 0.0352 0.0394 0.0403
100Ω/0.01S 0.01 0.011 0.0096 0.00362 0.00397
1KΩ/0.001S 0.00 0.001 0.0011 0.00101 0.000364
10KΩ/0.0001S 0.00 0.00 0.0001 0.00010 0.0000101
100KΩ/0.00001S 0.00 0.00 0.00 0.01 0.11
1MΩ/0.000001S 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000001
四、討論
本儀器可用于水溶液的測定，測定前應作相應的校準，才能保證測量精度。
校準方法為：
將測量校正開關撥到校正檔，按下表查出相應溫度下的0.01mol.l-1 KCL溶液的電導率：
20℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 27℃ 28℃ 29℃ 30℃
0.1278 0.1305 0.1332 0.1359 0.1386 0.1413 0.1441 0.1468 0.1496 0.1524 0.1552
以25℃時的電導率0.1413S/m為例。推入換檔鈕10-4，旋轉調節鈕（即式3中的K），使顯示為141.3,此時溶液的電導率為141.3×10-3 = 0.1413S/m。如果推入10-2檔，則旋轉調節鈕使顯示為141，即溶液的電導為14.1×10-2。后者的有效數字只有3位，而前者的有效數字有4位。如果推入10-4，則LED顯示已超出其量程，不可能達到校正目的。并且依前面提到的精度問題，選擇10-4檔會出現較大的誤差。
將電導池用待測溶液清洗后放入其中，由小到大試各檔，最后選擇有效數字基本一致且有效數字最多的一檔作為結果。如各檔顯示為：
1 10-1 10-2 10-3 10-4
0000 0024 0238 2312 8345
10-4檔的測量結果為8345×10-4=0.8345S/m，與10-3檔的結果2312×10-3=2.312S/m相差太大，則說明10-4檔有較大誤差，應拋棄。正確結果為2.380～2.312S/m。
下表為不同濃度的KCL溶液各檔所顯示的LED數字及對應的電導率值讀數：
（用0.01 mol.l-1 KCL溶液25℃時進行校準）
1 對應的讀數
大致0.1 0003 0016 0142 0337 0372
大致0.01 0000 0001 0018 0173 0343
大致0.001 0000 0000 0002 0021 0200
實驗用去離子水 0000 0000 0000 0000 0002
下劃線所示讀數為測得的較正確值。
五、結論
本儀器不能測量電阻10Ω以下的（電導0.1S/m以上）相當的溶液的電導率。在測量范圍內能達到較好的精度。