機(jī)床特征矩陣與成組相似系數(shù)

1 前 言
在劃分成組單元的零件組與機(jī)床組的眾多方法中，相似系數(shù)法是比較簡單且應(yīng)用較廣的一種。相似系數(shù)法是先計算衡量某種統(tǒng)計量的相似系數(shù)，再結(jié)合其它方法以得到成組單元的零件組和機(jī)床組的方法。通常計算相似系數(shù)只能靠手工完成，需要做大量的機(jī)床和零件的統(tǒng)計工作，需要大量的計算時間，如通過計算設(shè)備之間相似系數(shù)將設(shè)備分組，當(dāng)要分析的設(shè)備數(shù)和零件數(shù)成百上千時，運(yùn)算量之大使人們在實際工作中很難接受這一方法。本文研究的方法，不僅省去了通常必須的機(jī)床和零件的統(tǒng)計工作，而且能實現(xiàn)相似系數(shù)計算的自動化，也使先利用機(jī)床相似系數(shù)形成成組單元的機(jī)床組，再由機(jī)床組形成成組單元的零件組這種建立成組單元的方法能實現(xiàn)自動化。
2 JLBM-1零件分類編碼系統(tǒng)
企業(yè)在應(yīng)用成組技術(shù)時可用JLBM-1零件分類編碼系統(tǒng)作為自己的分類編碼系統(tǒng)。JLBM-1系統(tǒng)的第一、二兩個碼位相互關(guān)聯(lián)，為零件的名稱類別碼、第一碼位為零件名稱類別粗分類，第二碼位為零件名稱類別細(xì)分類。第三～九碼位相互獨(dú)立，為零件的形狀及加工碼，彼此之間也相互獨(dú)立，分別對材料、毛坯原始形狀、熱處理、主要尺寸、精度等進(jìn)行編碼。每個碼位都有0～9共10個碼值。
3 基于零件編碼的機(jī)床特征矩陣的建立
建立機(jī)床特征矩陣的依據(jù)
零件的形狀及加工碼部分的各碼位對應(yīng)的零件特性項都是由機(jī)床加工完成的。一種機(jī)床的作用也只表現(xiàn)在完成形狀及加工碼部分的碼位對應(yīng)的某一或某些零件特性項的加工上。從機(jī)床應(yīng)用的角度來說，機(jī)床的特征并不表現(xiàn)在機(jī)床本身的結(jié)構(gòu)上，而是表現(xiàn)在機(jī)床的功能上，即表現(xiàn)在機(jī)床能在怎樣的材料種類、毛坯原始形狀、尺寸范圍和精度要求下，完成哪些種類零件的哪些特性項的加工上。若能表示出機(jī)床所能加工的零件種類，所能適應(yīng)的材料種類、毛坯原始形狀、零件主要尺寸，所能達(dá)到的精度、所能完成加工的零件形狀特性，機(jī)床的特征也就被表示出來了。
機(jī)床特征矩陣的建立
為了與零件編碼對應(yīng)企業(yè)以JLBM-1零件分類編碼系統(tǒng)為基礎(chǔ)建立機(jī)床的特征矩陣來表示機(jī)床的特征。
通常回轉(zhuǎn)類零件與非回轉(zhuǎn)類零件是分別在不同的成組單元內(nèi)加工的，在機(jī)床分組前，可按機(jī)床在該企業(yè)中所加工的零件大類(取JLBM-1系統(tǒng)的第一、二碼位作為特征碼位用編碼分類法將零件分類)將機(jī)床分成加工回轉(zhuǎn)類零件的機(jī)床和加工非回轉(zhuǎn)類零件的機(jī)床兩大類。為得到成組單元的機(jī)床組而建立的機(jī)床特征矩陣可在機(jī)床大類的基礎(chǔ)上建立。
機(jī)床的特征用一個矩陣A10×13表示，矩陣的行號與JLBM-1系統(tǒng)每一碼位的碼值對應(yīng)，矩陣的列與JLBM-1系統(tǒng)的第三～五碼位對應(yīng)，在確定第三～九碼位對應(yīng)的矩陣各列元素的取值時，對加工回轉(zhuǎn)類零件的機(jī)床和加工非回轉(zhuǎn)類零件的機(jī)床的特征矩陣分別使用“回轉(zhuǎn)類零件分類表”和“非加轉(zhuǎn)類零件分類表”。由機(jī)床所能加工的零件形狀特性項所在的碼位i(3≤i≤15)和碼值ai找到特征矩陣對應(yīng)的列和行(注意行號為1～10，碼值為0～9，碼值ai對應(yīng)矩陣的ai+1行，碼位i對應(yīng)矩陣的i-2列)相交處的元素a[ai+1][i-2]，使該元素取值等于ai。在特征矩陣的第八列，根據(jù)機(jī)床能適應(yīng)的材料種類在JLBM-1系統(tǒng)中第十碼位的碼值找到對應(yīng)的行上的元素使這些元素的值分別等于碼值，矩陣第九、十一、十二、十三等列元素取值方法與第八列相同。矩陣第十列對應(yīng)JLBM-1系統(tǒng)的第十二碼位(熱處理)，熱處理與成組單元的機(jī)床無關(guān)，可以假定機(jī)床能完成十二碼位每一碼值對應(yīng)的熱處理功能，該碼位對應(yīng)的特征矩陣列的每行元素取值從0～9，這樣假定對后面依據(jù)零件編碼和機(jī)床特征矩陣判斷零件與機(jī)床是否匹配的做法確有必要。特征矩陣中那些沒有按上述方法取到值的元素，除第一行的八、九、十一、十二、十三等列元素的值取1外，其它元素的值全部取0(JLBM-1系統(tǒng)中十、十一、十三、十四、十五碼位的碼值0與三～九碼位的碼值0具有不同的含義)。在矩陣的一～七列，0代表機(jī)床所不能完成加工的零件形狀特性或該企業(yè)的零件在對應(yīng)碼位沒有特性項需要用機(jī)床加工。
不同企業(yè)對同一種機(jī)床的應(yīng)用是可能不同的，同一種機(jī)床的特征矩陣因此也可能不同，同一種機(jī)床特征矩陣的不同正好反映了同一種機(jī)床在不同企業(yè)中的不同工藝用途。

設(shè)備特征矩陣可以在為建立企業(yè)的零件編碼系統(tǒng)而普查企業(yè)加工的所有零件時建立，也可以直接從機(jī)床的功能出發(fā)，在明確該企業(yè)中各機(jī)床用來完成哪些零件形狀特性項的加工，這些形狀特性項又分屬于哪些種類的零件，機(jī)床所能適應(yīng)的材料種類，所使用的毛坯原始形狀，所能加工的零件的主要尺寸范圍，所能達(dá)到的精度等級等后建立各機(jī)床的特征矩陣。顯然，后一種方法不需要對零件的加工情況進(jìn)行普查。
例如，在某企業(yè)中某機(jī)床用來完成回轉(zhuǎn)類零件外部的“單向臺階”(第三碼位，碼值1)、“雙向臺階”(第三碼位，碼值2)和“螺紋”(第四碼位，碼值2)等特性項的加工，機(jī)床能適應(yīng)的材料有灰鑄鐵、特殊鑄鐵、普通碳鋼和優(yōu)質(zhì)碳鋼等(第十碼位，碼值分別為0、1、2、3)，毛坯原始形狀有棒材、鑄件、鍛件等(第十一碼位，碼值分別為0、5、6)，機(jī)床所能加工的零件的直徑的范圍為100～400(十三碼位，碼值4、5、6、7)，長度范圍為200～1000(十四碼位，碼值2、3、4、5、7)，精度等級為高精度 “外回轉(zhuǎn)面加工”(十五碼位，碼值4)。該機(jī)床的特征矩陣如右。
4 零件與機(jī)床匹配的判斷
建立了機(jī)床特征矩陣后，可以直接從零件編碼判斷零件是不是由某機(jī)床加工的(即零件與機(jī)床是否匹配)。
假定某零件a的編碼為：

加工a這一類零件的機(jī)床A的特征矩陣為A10×13，aij為矩陣的元素。判斷零件a是否由機(jī)床A加工可以通過以下步驟：
輔助碼匹配。　零件的輔助碼是第十～十五碼位，特征矩陣的第八～十三列與輔助碼對應(yīng)。輔助碼必須與特征矩陣的第八～十三列完全匹配，機(jī)床才有可能加工該零件。輔助碼匹配的準(zhǔn)則是：
ai=akj 10≤i≤15,j=i-2,k=ai+1
形狀及加工碼匹配。　一個零件的形狀特性項只要有一項在某機(jī)床上加工，它就屬于該機(jī)床所加工的零件。零件的三～九碼位為形狀及加工碼，矩陣的一～七列表示了設(shè)備所能加工的零件特性項，零件的形狀及加工碼與特征矩陣匹配的準(zhǔn)則為：
ai=akj≠0 在3≤i≤9,k=ai+1,j=i-2條件下至少有一次成立。
上述兩個條件都滿足，我們就說零件a與機(jī)床A相匹配。
5 基于機(jī)床特征矩陣和零件編碼的機(jī)床相似系數(shù)
jaccard提出的用以形成成組單元機(jī)床組的相似系數(shù)是根據(jù)兩臺機(jī)床對所加工零件的相似性而定義的。該相似系數(shù)的表達(dá)式為：

式中　Sij——機(jī)床i與j的相似系數(shù)
N——所分析的全部零件總數(shù)

計算每兩臺機(jī)床之間的相似系數(shù)需要考察企業(yè)所有的回轉(zhuǎn)類或非回轉(zhuǎn)類零件在這兩臺機(jī)床上的加工情況，工作量是相當(dāng)大的。在將機(jī)床分為加工回轉(zhuǎn)類零件和加工非回轉(zhuǎn)類零件兩大類后，使用這一相似系數(shù)形成成組單元的機(jī)床組，需計算兩大類中的機(jī)床之間的相似系數(shù)，工作量更大，計算也特別復(fù)雜，且不便于用計算機(jī)處理。
建立機(jī)床的特征矩陣后，可直接由零件編碼判斷零件是否由機(jī)床加工(即零件與機(jī)床是否匹配)。據(jù)此，式(1)所表示的相似系數(shù)可基于零件編碼和機(jī)床特征矩陣重新定義。重定義的相似系數(shù)如式(2)示。

式中　SAB——機(jī)床A與B的相似系數(shù)
n——零件大類中的零件數(shù)