SISOTOOL在自動控制系統校正中的應用

摘 要：本文介紹了SISO系統圖形交互式設計工具SISOTOOL，并以小功率角度跟蹤位置隨動系統為例，用簡潔、直觀的方式設計出校正裝置，給出仿真曲線和相應的時域、頻域性能指標，對自動控制系統的設計有一定的參考意義。

關鍵詞：SISO設計工具，位置隨動系統， MATLAB

1 引言

　　MATLAB是目前控制系統計算機輔助設計中實用有效的工具之一， MATLAB控制系統工具箱提供了SISO設計工具（SISO Design Tool）, SISO設計工具為SISO（單輸人單輸出）線性系統的補償器的設計和分析提供了一個交互式環境。引入對象的模型后就能自動顯示根軌跡圖和伯德圖,用鼠標可以直接對屏幕上的對象進行操作,如:加入補償器（compensator）, 加入預濾波器（prefilter）, 在根軌跡圖或伯德圖上拖動補償器的零、極點等，則在與SISOTOOL 動態連接的可視分析工具LTIviewer 上可以立刻顯示出設計結果。設計者可以一邊看閉環響應，一邊調整補償器的參數，直到設計出滿足要求的補償器為止。

　　在實際工程中，一個電力拖動控制系統的被控對象常常是已知的，其性能指標也是預先給定了的，要求設計者選擇合適的結構和參數，使控制器與被控對象組成一個其性能指標能滿足要求的系統，這也就是通常所說的控制系統的綜合問題。由此可見，系統綜合的目的就是在原控制系統中引入合適的附加裝置，使原有系統的性能缺點得到校正，從而滿足工程要求的性能指標。而所引入的附加裝置通常被稱為校正裝置，所以電力拖動控制系統的綜合問題實質上就是選擇校正裝置合適的接入位置以及它的結構參數的問題。

2 小功率角度跟蹤電力拖動控制系統的設計要求

　　對于小功率的隨動系統，由于電機的電樞電阻比較大，允許過載的倍數比較高，又不必過多限制過渡過程中的電流，于是為了提高系統的快速性，可以不設置轉速環和電流環，而采用只有位置環的單環結構。

　　所以小功率的角度跟蹤電力拖動控制系統采用只有位置環的單環結構，其結構圖如圖1所示。要求設計補償器，使得調整時間ts< 0.1s ，超調量Mp< 50% 。

3 利用SISO設計工具對系統進行校正

　　在MATLAB命令窗口用函數tf建立直流電機的模型sys_g , 輸人SISOTOOL打開SISO設計工具窗口，單擊“File”菜單中的“Import”命令打開“Import System Data”對話框，可以導入系統數學模型，如圖2所示。

　　將SISO模型sys_g導人SIS0設計工具后，立刻得到校正前系統的根軌跡圖和伯德圖如圖3所示。圖中左上方的C（s）為補償器的傳遞函數，默認值為1。右上方的結構圖為加補償器后的系統結構圖，補償器C放置在與受控對象G相串聯的前向通道上，F為預濾波器，H為傳感器。點擊方框圖左下方的+/-按鈕，可改變系統的反饋極性;點擊方框圖右下方的FS按鈕，可改變系統的反饋結構。左側為系統的根軌跡圖，右側為系統的開環頻率特性曲線，這樣就可以方便地從兩個角度對系統進行校正，工程上通常用頻率特性對系統進行設計和校正，而采用根軌跡對系統進行定性分析。最下邊的狀態欄可給出操作提示信息。

　　單擊“Analysis”菜單下的“Response to Step Command”命令，得到校正前系統的單位階躍響應，如圖4所示。從圖中可以看到，該系統在校正前的階躍響應曲線是發散振蕩的，說明這樣的系統是不穩定的，必須進行校正。

　　為了使根軌跡左移，給補償器C增加兩個實零點-5，-25。考慮到校正裝置的可實現性，同時增加兩個實極點-2.5，-400。利用“Design Constraints”下的“New”菜單設定調整時間“Settling Time”小于0.1秒，超調量“Percent Overshoot”小于50% 。調整閉環極點的位置，同時觀察系統的單位階躍響應，對數幅頻相頻曲線，直到滿足要求為止。圖5為校正后系統的根軌跡圖和伯德圖，圖6為校正后系統的單位階躍響應曲線。校正后，調整時間ts= 0.8 秒 ，超調量Mp= 32% ，完全滿足要求，補償器設計完畢。

　　校正后的數學模型可以很方便地導出。單擊“File”菜單中的“Export”命令，打開系統數學模型導出對話框，可以從中選擇想要導出模型的種類，該模型既可以被導出到狀態空間中，也可以保存到磁盤上。

4 應用案例

　　隨著科技的進步和社會經濟的發展，對機床加工精度的要求越來越高。提高零部件精度和機床裝配精度是設計制造高精度數控機床的一條有效途徑，但機床的成本將成倍地提高，有時甚至無法實現。

　　結合機床結構，采用新的控制方法，可以實現在低成本條件下數控機床的高精度軌跡控制。在某型高精度數控機床的開發過程中，采用了對機床運動部件進行雙位置閉環控制的方法，一方面有效抑制了非線性因素的影響，保證了機床可靠穩定工作，同時又獲得了較高的動態性能。在對雙位置閉環控制系統進行校正時，采用SISOTOOL設計工具既提高了校正精度又大大地縮短了系統設計時間，保證了機床可在生產環境中長期高精度運行，取得了良好的效果。

5 結論

　　應用SISO設計工具可以用根軌跡法設計補償器，也可以用頻率法設計補償器，還可以混合使用頻率法和根軌跡法設計補償器。本文作者創新點：利用SISO設計工具所提供的控制系統工具箱的根軌跡法設計補償器，在閉環控制系統的設計過程中進行校正，減少了設計的復雜性和重復性，有效地提高了校正系統的控制精度，給控制系統的設計帶來更高的效率和更好的質量。

參考文獻

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