模糊控制及其在開關(guān)磁阻電動機控制中的應(yīng)用

摘 要：對常規(guī)的模糊控制器的設(shè)計進行了分析研究。以提高系統(tǒng)精度為目的，簡單實用為原則，設(shè)計了模糊PID控制器。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的模糊PID控制器大大提高了系統(tǒng)的控制精度，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)特性，可以做到理論上無靜差，明顯優(yōu)于常規(guī)的模糊控制器。最后把設(shè)計的模糊PID控制器應(yīng)用到開關(guān)磁阻電動機調(diào)速系統(tǒng)中，經(jīng)過反復(fù)實際調(diào)整，確定了一組合適的量化因子的數(shù)值，這對量化因子使用理論值來說是個突破。同時實驗結(jié)果表明，文中設(shè)計模糊PID控制算法不但可行，且效果很好，已在實際中得到成功的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：模糊控制;PID控制;開關(guān)磁阻電動機

引 言

　　智能控制作為一門新興的理論和技術(shù)[1]，突破了傳統(tǒng)的必須依賴被控對象數(shù)學(xué)模型的控制方案，它的發(fā)展給電氣傳動系統(tǒng)的控制策略帶來新思想、新方法。

　　開關(guān)磁阻電動機（SRM）是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)[2]，采用傳統(tǒng)的PID控制已經(jīng)不能從根本上解決非線性問題。PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于算法簡單、魯棒性好、可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制。所以也沒必要完全甩掉傳統(tǒng)的控制方法?；诖讼敕?，本文的主要工作是研究如何將智能控制和PID控制兩者結(jié)合起來，使之既具有智能控制靈活而適應(yīng)強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點，以此達到較好的控制效果。

1 模糊PD+比例積分控制器設(shè)計

　　PID參數(shù)的設(shè)定必須考慮在不同時刻三個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系【3】。傳統(tǒng)的PID控制一方面參數(shù)的整定沒有實現(xiàn)自動化，另一方面這種控制必須精確地確定對象模型。而開關(guān)磁阻電動機（SRM）得不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制參數(shù)變化和非線性，使得固定參數(shù)的PID控制不能使開關(guān)磁阻電動機控制系統(tǒng)在各種工況下保持設(shè)計時的性能指標。

　　模糊控制器是一種近年來發(fā)展起來的新型控制器，其優(yōu)點是不需要掌握受控對象的精確數(shù)學(xué)模型，而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小【4】。因此采用模糊控制，對開關(guān)磁阻電動機（SRM）進行控制是改善系統(tǒng)性能的一種途徑,也是近年來十分熱門的研究課題。模糊控制和PID控制兩者結(jié)合起來，揚長補短是本文設(shè)計模糊控制器的宗旨。

　　1.1 提高模糊控制精度、減小振蕩擺動的一種方法

　　在實際應(yīng)用中，模糊控制器的設(shè)計首先是離線完成模糊控制表的設(shè)計，然后進行在線查表控制【5】。實踐中發(fā)現(xiàn)，常規(guī)模糊控制器的設(shè)計存在一些不足，如控制表中數(shù)據(jù)有跳躍，平滑性較差，這對控制效果有影響。

　　文中提出的方法從兩個方面考慮：一是由線性控制理論可知，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動態(tài)響應(yīng)慢，比例控制作用動態(tài)響應(yīng)快，而比例積分控制既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較高的動態(tài)響應(yīng)。因此，把PI控制策略引入Fuzzy控制器，構(gòu)成Fuzzy-PI復(fù)合控制，是改善模糊控制器穩(wěn)態(tài)性能的一種途徑。

　　二是增加模糊量化論域是提高模糊控制器穩(wěn)態(tài)精度的最直接的方法，但這種方法要增大模糊推理的計算量，況且量化論域的增加也不是無止境的。

　　把兩種方法結(jié)合起來，在MATLAB環(huán)境下，研究了模糊推理算法，利用計算機方便地解決了由于增加模糊量化論域而產(chǎn)生的復(fù)雜計算。同時常規(guī)模糊控制器與PI復(fù)合部分在實施控制時完全由軟件來實現(xiàn)，可起到較好的效果。文中所設(shè)計的模糊PID控制器，一是控制表中數(shù)據(jù)跳躍小，平滑性較好，二是比例積分的引入使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度大大提高，能很好地解決零點附近的擺動和脈動問題，做到穩(wěn)態(tài)時無靜差。比僅在某一個方面改善模糊控制器的性能顯然具有優(yōu)勢。

　　1.1.1 隸屬函數(shù)與控制規(guī)則的確定

　　考慮到電機轉(zhuǎn)速偏差范圍大及高精度的特點，將偏差變量、偏差變化率及控制量的論域界均定為17個等級。

　?。?8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8 ｝

　　將偏差變量、偏差變化率及控制量的模糊語言值均分為九檔

　　｛ 負大，負中，負小，負很小，零，正很小，正小，正中，正大 ｝

　　｛ NB， NM， NS， NVS， ZO， PVS, PS, PM, PB ｝

　　偏差變量、偏差變化率及控制量的模糊子集的隸屬函數(shù)的形狀均選為三角形如圖1所示。

　　模糊控制器的控制規(guī)則是基于專家或操作者的經(jīng)驗得出，控制規(guī)則的生成方法有很多。本文借鑒常規(guī)模糊控制器設(shè)計經(jīng)驗并根據(jù)系統(tǒng)階躍信號的響應(yīng)確定模糊控制規(guī)則表如表1所示：

　　表中共有81條控制規(guī)則，其中一些規(guī)則可以合并，但利用計算機進行推理計算這些規(guī)則就沒有必要合并了。模糊控制規(guī)則表征了變量之間的模糊關(guān)系，由控制規(guī)則求出模糊關(guān)系矩陣R，經(jīng)過推理合成得到模糊控制向量。系統(tǒng)采用加全平均法實現(xiàn)模糊判決求得精確量的控制表如表2所示。

　　1.2 仿真

　　用常規(guī)模糊控制器組成一個系統(tǒng)，進行仿真如圖2所示。被控對象是一臺交流電動機， ，r1=2.356Ω，r2=1.897Ω，Ls=238mH，Lr=238mH，Lm=219mH?？蛰d啟動，過2秒后突加20N.m的負載，仿真參數(shù)算法為ode45，仿真結(jié)果如圖3所示。

　　仿真表明：模糊系統(tǒng)對給定階躍響應(yīng)可以獲得滿意的特性，但對負載擾動有固定的誤差，既不能消除擾動引起的誤差，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度不高。這是采用常規(guī)二維模糊控制器最突出的缺點。加上控制表的元素不可能分得太細，在快速跟蹤時，零點附近的擺動和脈動無法克服。模糊控制本身是一個有差系統(tǒng)，相當(dāng)于傳統(tǒng)的PD控制，不能消除誤差，故控制精度受到影響，要提高精度必須對控制器的結(jié)構(gòu)作進一步的改進。

　　模糊控制器+比例積分復(fù)合控制，被控對象仍采用上面用過的交流電動機，輸入階躍函數(shù)，空載啟動，過2秒后突加20N.m的負載，仿真參數(shù)算法為ode45。用文中的控制規(guī)則進行仿真,系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示,仿真結(jié)果如圖5所示。不難看出，模糊PID控制能有效地消除擾動引起的誤差，系統(tǒng)的上升時間加快，超調(diào)減小，整個系統(tǒng)動態(tài)性能的提高明顯,充分證明本文所設(shè)計模糊PID控制器優(yōu)與常規(guī)的模糊控制器。

2 模糊PID控制在開關(guān)磁阻電動機控制中的應(yīng)用

　　由于開關(guān)磁阻電動機控制系統(tǒng)在不同的速度范圍內(nèi)有不同的控制方式，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，它是一種變結(jié)構(gòu)和變參數(shù)的非線性控制系統(tǒng)。本文針對開關(guān)磁阻電動機控制系統(tǒng)的實際情況將上述設(shè)計的模糊PID控制用于該系統(tǒng)中，組成的SRM控制系統(tǒng)如圖6所示。

　　2.1 模糊PID控制器量化因子的確定

　　模糊PID控制器的輸入分別是速度偏差e和速度偏差變換率de/dt，K1-速度偏差e的量化因子，K2-速度偏差變化率de/dt的量化因子，K3-控制量的量化因子。一般來說，K1、K2、K3分別由下面的公式確定。

　　在上面的三個公式中，K1、K2、K3的量化論域均為8。偏差e的基本論域范圍為[-2000r/min,+2000r/min]，偏差變化率de/dt的基本論域范圍為[-300r/min,+300r/min]，控制量的基本論域范圍為[-45V,+45V]，即可得到量化因子的理論計算值。

　　大量的實驗表明K1、K2、K3的大小對模糊控制器的影響很大。理論上的值要經(jīng)過實踐的檢驗，在實驗中經(jīng)過反復(fù)摸索、觀察、多次調(diào)整，本文所設(shè)計的模糊PID控制器當(dāng)K1=0.0055，K2=0.02，K3=4.5時，效果比較好，能得以應(yīng)用。

　　2.2 實驗結(jié)果

　　開關(guān)磁組電動機選用四相8/6結(jié)構(gòu)，基本性能參數(shù)為：額定功率7.5KW，額定轉(zhuǎn)速1500r/min，轉(zhuǎn)速范圍60～2000r/min， 額定輸入電壓380V/50Hz。由于在實驗中電機的速度不超過2000r/min，速度采樣時間設(shè)定為55ms，電流周期在5～22ms之間，電流的采樣時間約為55μs。實驗結(jié)果表明本文設(shè)計的模糊PID明顯好于常規(guī)的模糊控制算法，如7圖和8圖所示。

3 結(jié)論

　　本文設(shè)計的模糊PID控制算法應(yīng)用到開關(guān)磁阻電動機調(diào)速系統(tǒng)不但可行，且效果很好，已在油田抽油機上使用的開關(guān)磁阻電動機控制系統(tǒng)中獲得成功的應(yīng)用。

　　本文的創(chuàng)新點是：成功的將模糊技術(shù)用于開關(guān)磁阻電動機控制，并在實際中得到了很好的應(yīng)用。

參考文獻：

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　　[4] 程仁洪,徐奉生（Cheng Ren-hong, Xu Feng-sheng）.基于模糊邏輯的混合型電機速度控制器（Compound motors speed controller based on fuzzy logic）.電機與控制學(xué)報（Electric Machines and Control），1999 Vol.6

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