不等式約束為：

　　KP.KE.KR和分別是減少功率，減少能量和減少容量的折算常數(shù)；△PL.△EL.△S分別是功率損耗減少，能量損耗減少和容量減少值；CQ表示電容的成本，它取決于補(bǔ)償電容組的容量，包括相關(guān)部件和安裝的費(fèi)用。
　　靈敏系數(shù)是用來(lái)確定補(bǔ)償電容后對(duì)減少有功和能量損耗影響最大的節(jié)點(diǎn)，即總網(wǎng)損PL對(duì)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功Qi導(dǎo)數(shù)，表達(dá)為：

　　計(jì)算過(guò)程如下：
　　計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)靈敏系數(shù)，根據(jù)它們各自的靈敏度系數(shù)按降序排列；在優(yōu)先級(jí)別排列最前的節(jié)點(diǎn)暫時(shí)補(bǔ)償一個(gè)單位的電容；檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足約束條件，如果可行，計(jì)算年節(jié)省費(fèi)用；接著在優(yōu)先級(jí)表的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償一個(gè)單位的電容；與前面的方案進(jìn)行比較；保留年節(jié)省費(fèi)用大的方案，重復(fù)迭代，直到年節(jié)省費(fèi)用不再減少為止。根據(jù)實(shí)際允許情況，選擇優(yōu)先級(jí)最高的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，或幾個(gè)節(jié)點(diǎn)永久投入電容，形成若干候選方案。
2．3無(wú)功分量直接分析法
　　支路電流可以分為兩個(gè)部分：有功電流和無(wú)功電流。由支路電流的有功和無(wú)功電流引起的的功率損耗可以寫(xiě)為：

　　對(duì)于固定的單電源輻射狀配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，由支路電流有功部分引起的損耗PLa不能再減少，但是支路電流的無(wú)功部分引起的損耗PLr可以通過(guò)就地補(bǔ)償部分無(wú)功來(lái)使傳輸?shù)臒o(wú)功減少，進(jìn)而使網(wǎng)損達(dá)到最小值，計(jì)算方法與靈敏系數(shù)法類(lèi)似，計(jì)算過(guò)程如下：通過(guò)潮流計(jì)算，求得各支路電流；求出所有節(jié)點(diǎn)得到最大節(jié)省損耗時(shí)對(duì)應(yīng)的電容容量；電容值升序排列，找出對(duì)損耗節(jié)省影響最大的節(jié)點(diǎn)投入電容；重復(fù)計(jì)算，直到損耗節(jié)省值不再增大為止。
3　低壓無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償?shù)脑诰€(xiàn)動(dòng)態(tài)控制
　　通過(guò)前面的計(jì)算，已經(jīng)確定了電網(wǎng)中無(wú)功補(bǔ)償裝置的安裝容量和位置。由于低壓網(wǎng)負(fù)荷分布的分散性和隨機(jī)性，在實(shí)際應(yīng)用中還要解決的問(wèn)題是如何實(shí)時(shí)控制電容器的投切，即投切的判據(jù)是什么、投(切)多少、什么時(shí)候投(切)。
　3．1電容器投切判據(jù)的計(jì)算
　　目前的智能無(wú)功自動(dòng)補(bǔ)償裝置，較多采用的投切判據(jù)是：以無(wú)功負(fù)荷的需求作基本判據(jù)，以電壓上、下限約束作輔助判據(jù)。按照2／3法則，以單點(diǎn)補(bǔ)償為例，計(jì)算方法如下(見(jiàn)圖1)：

　(1)如電網(wǎng)數(shù)據(jù)由變壓器低壓出口側(cè)集中采集，則按全線(xiàn)路所需無(wú)功總負(fù)荷的2／3投入補(bǔ)償電容。

　(2)如電網(wǎng)數(shù)據(jù)由補(bǔ)償點(diǎn)就地采集，則按補(bǔ)償點(diǎn)(后)線(xiàn)路所需無(wú)功負(fù)荷的兩倍投入補(bǔ)償電容。

　　由于低壓負(fù)荷波動(dòng)大，沒(méi)有規(guī)律，這兩種方法都可能造成由電源或由補(bǔ)償電容器提供的無(wú)功傳輸距離過(guò)遠(yuǎn)，導(dǎo)致線(xiàn)損增大，甚至造成電容器閑置或過(guò)補(bǔ)償。
　(3)對(duì)此，結(jié)合兩種數(shù)據(jù)采集方式，筆者提出一種新的補(bǔ)償判據(jù)計(jì)算方法：

　　即補(bǔ)償點(diǎn)以后線(xiàn)路所需無(wú)功，全部由補(bǔ)償電容提供，補(bǔ)償點(diǎn)以前線(xiàn)路所需無(wú)功，一半由電源提供，另一半由電容器提供。這樣，就可以最大限度地減少無(wú)功傳輸?shù)木嚯x，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功優(yōu)化的在線(xiàn)動(dòng)態(tài)控制。這種方法，同樣適用于兩點(diǎn)或多點(diǎn)補(bǔ)償。
　3．2實(shí)際應(yīng)用中電容器投切的控制方法
　　上述計(jì)算方法只是理論計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，式中0。、Q1是投入電容前線(xiàn)路的無(wú)功功率，假設(shè)投入電容補(bǔ)償后在變壓器出口側(cè)和補(bǔ)償點(diǎn)(后)就地實(shí)際測(cè)得的無(wú)功功率分別為Qf、Qh，顯然有：Qf≤Q。，Qh=Q1。對(duì)應(yīng)上述3種計(jì)算模型，實(shí)際控制投切的判據(jù)分別是：
　(1)對(duì)應(yīng)變壓器出口側(cè)集中采集：Qc=2Qf
　(2)對(duì)應(yīng)補(bǔ)償點(diǎn)就地采集：Qc二2Qh
　(3)對(duì)應(yīng)兩種數(shù)據(jù)采集方式相結(jié)合：Qc=Qf+Qh
　　隨著補(bǔ)償電容器的逐級(jí)投入(切除)，Qh保持不變，而Qf逐步變小(變大)，直到符合控制投切的判據(jù)，即取得無(wú)功平衡，電容器停止投切。
4　工程應(yīng)用實(shí)例
　　以廣州西區(qū)某臺(tái)630kVA農(nóng)網(wǎng)變壓器低壓側(cè)的左、右兩側(cè)的380V電網(wǎng)為算例，運(yùn)用程序進(jìn)行計(jì)算。低壓網(wǎng)分別由185mm2、95mm2、50mm2、25mm2、16mm2等5種規(guī)格的銅導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成，平均負(fù)荷率80％，平均功率因數(shù)0．7，經(jīng)簡(jiǎn)化后，左側(cè)線(xiàn)路節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)33個(gè)，主干線(xiàn)和最長(zhǎng)的支線(xiàn)長(zhǎng)度共680m；右側(cè)線(xiàn)路節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)41個(gè)，主干線(xiàn)和最長(zhǎng)的支線(xiàn)長(zhǎng)度共710m(見(jiàn)圖2、圖3)。

　　計(jì)算結(jié)果顯示：左側(cè)線(xiàn)路最佳補(bǔ)償位置為距電源節(jié)點(diǎn)430m處，最佳補(bǔ)償容量為120kvar；右側(cè)線(xiàn)路最佳補(bǔ)償位置為距電源節(jié)點(diǎn)420m處，最佳補(bǔ)償容量為100kvar。
　　無(wú)功補(bǔ)償前后電網(wǎng)的參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表1。

　　根據(jù)計(jì)算結(jié)果在低壓線(xiàn)路裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，采用兩種數(shù)據(jù)采集方式相結(jié)合的方法控制補(bǔ)償電容的投切，并用電網(wǎng)監(jiān)測(cè)儀分別采集了安裝前后電網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析驗(yàn)證優(yōu)化的實(shí)際效果。結(jié)果表明，無(wú)功補(bǔ)償后功率因數(shù)明顯提高，電壓質(zhì)量有所改善，經(jīng)實(shí)際測(cè)量線(xiàn)路末端電壓值平均提高了近15V，變壓器輸出的有功、無(wú)功電能、線(xiàn)電流明顯減小，左側(cè)線(xiàn)路有功電能約減小了240kWh／天，右側(cè)線(xiàn)路有功電能約減小了190kWh／天。假設(shè)線(xiàn)路上的有功、無(wú)功日用電量基本保持不變，因測(cè)量時(shí)間相隔不遠(yuǎn)，這種假設(shè)是基本可行的。那么，減小的輸出電能就可視為節(jié)約的線(xiàn)損，以每kwh電平均售價(jià)0．6元計(jì)算，每天大約可節(jié)約258元，補(bǔ)償設(shè)備的投資不到一年就可收回，并且能產(chǎn)生長(zhǎng)期效益，這還不包括由于電流減小節(jié)省的變壓器損耗。如果在10kV饋電線(xiàn)上各臺(tái)配變的低壓線(xiàn)路上都進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，還可改善10kV線(xiàn)路的線(xiàn)損和電壓質(zhì)量。
　5　結(jié)束語(yǔ)
　　通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證表明，在低壓線(xiàn)路裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備后，電壓質(zhì)量明顯改善，設(shè)備利用率大大提高，線(xiàn)損明顯減小，經(jīng)濟(jì)效益顯著。雖然裝設(shè)在線(xiàn)路上的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備要經(jīng)受日曬雨淋，其運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性，是否真的做到全自動(dòng)、長(zhǎng)壽命、免維護(hù)等，這些都還有待時(shí)間和運(yùn)行實(shí)踐的考驗(yàn)，補(bǔ)償設(shè)備的安裝在相當(dāng)程度上也要受環(huán)境條件的制約，但由于與其它補(bǔ)償方式相比具有顯著的優(yōu)越性，可以預(yù)見(jiàn)的是，低壓線(xiàn)路的無(wú)功補(bǔ)償，在電網(wǎng)中將會(huì)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，補(bǔ)償技術(shù)也會(huì)越來(lái)越成熟。